Silogismos y conjuntos

Aristóteles-Cantor Sociedad No Anónima
Propone un método lógico que demuestra la validez del razonamiento por silogismos a través del lenguaje algebraico de la teoría de conjuntos.
Silogismos y conjuntos
Sello: Lumen
ISBN: 978-987-00-0673-2
Páginas: 80
Año: 2007
Autores: Alberto Palacios
             Alfredo Palacios
Disponibilidad: Disponible
Precio: u$24
Cant.:  

El conocimiento humano posee dos fuentes: la sensorial y la intelectual. El conocimiento que se origina en los sentidos no es ni verdadero ni falso, por eso la ciencia pertenece al orden intelectual. Por su parte, el juicio intelectual afirma sin dar razón de su afirmación; por ende, sólo el razonamiento da lugar a la ciencia discursiva. En el razonamiento, el juicio se legitima en un conocimiento anterior. Por esto, para Aristóteles, la ciencia se funda en el razonamiento, y el silogismo es el tipo de razonamiento por excelencia. Razonar consiste en dar una razón de lo que se afirma o niega; ésta es la esencia del silogismo. La aparición de la Teoría de Conjuntos, a fines del siglo XIX, constituyó una importante revolución científica provocada por el genio de Georg Cantor. El resultado fue la unificación del lenguaje y del método para todas las disciplinas de la matemática y generó la aparición de fascinantes temas, como el de los números transfinitos y el de la topología general. De allí en más, la matemática ha sido escrita y formulada en términos cantorianos. Traduciendo las proposiciones apofánticas tradicionales que componen las estructuras silogísticas al lenguaje del álgebra de conjuntos, podemos hallar un nuevo procedimiento que permitirá demostrar la validez de los silogismos categóricos típicos. Los autores

Indice
Indice
Palabras liminares 9

1. Silabario de conjuntos 11
Precisión para definir conjuntos 15
Julio Colacilli nos "da clase" 17
Caza de citas 19
Pertenencia e inclusión 22
De la inclusión y la implicación 25
Igualdad de conjuntos y equivalencia lógica 28
El lenguaje conjuntista mejora la comprensión 28
Las operaciones de George Boole (1815-1864) 32
Intersección 32
La intersección y la inclusión 34
Conjuntos disjuntos 35
Complementación 36
Tabla de reglas 37
Bibliografía 38

2. El silogismo 39
Figuras del silogismo 41
Modos del silogismo 41
Reglas del silogismo 44
Reglas para los términos 45
Reglas para las proposiciones 49
Bibliografía 55

3. Silogismos a la Cantor 57
Traducción de las proposiciones silogísticas al lenguaje conjuntista 58
Procedimiento de la demostración 58
Justificación de validez de los silogismos 59
Resumen de modos válidos 69
Bibliografía 70

Anexo. Respuestas 71 

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